統計本の教科書の巻末には、必ずついている標準正規分布表。 数字がびっしり書かれていてとても難しそうだし、見方もわからない。。 でも、実は、標準正規分布表はとっても便利です！ ここでは、標準正規分布と標準正規分布表の見方について、わかりやすく説明していきます。 例題： あるクラスの試験結果は平均72.8点、標準偏差15点の正規分布に従っています。 この時、70点から90点の人は何%いるでしょうか。 この問題も標準正規分布を使って計算できます。 ただし、次の流れで計算をする必要があります。 (i) 入学試験の受験者の中から、でたらめに一人を選んでその入学試験 の成績を調べる。点数がx である受験者の人数をNx で表すと、仮 に100 点満点とし、調べた結果がx 点である確率は Nx N0 + +N100 となるであろう。 いろいろな確率分布2）」についてのページです。統計webの「統計学の時間」では、統計学の基礎から応用までを丁寧に解説しています。大学で学ぶ統計学の基礎レベルである統計検定2級の範囲をほぼ全てカバーする内容となっています。 統計本の教科書の巻末には、必ずついている標準正規分布表。 数字がびっしり書かれていてとても難しそうだし、見方もわからない。。 でも、実は、標準正規分布表はとっても便利です！ ここでは、標準正規分布と標準正規分布表の見方について、わかりやすく説明していきます。 正規分布の形状 0.4 σ2 =1 σ2の値が小さくなるほど，分布の形状は シャープになる 0.3 σ2 =1.5 シャ なる density 0.2 σ2 =2.5 0.1 x-4 -2 0 2 4 0.0 5 標準正規分布 2 2 f (| ) ( )221 ()x μσ ⎡⎤−μ ⎢⎥ 平均が分散 である正規分布 例題1.2. 正規分布はテストの点数や身長・体重など、非常によく見られる分布のことを言います。 そのため、母集団の分布として、とりあえず正規分布に沿った分布をしていると仮定することが多くあります。 正規分布の例として、以下のようなグラフになります。 正規分布は最も代表的な分布の一つです。例えば物理などの実験における測定の誤差，テストの点数などは（ほぼ）正規分布に従う（ことが多い）と考えられています。 例題2 缶ジュース 200 個の内容量の平均値が,150.3g，標準偏差が 5g の正規分布に従うものとする。 このとき次の問に答えよ。 (1) 内容量の多い方から 50 番目の缶の内容量はどれくらいか。 部品の寸法のバラツキ、或いは学内試験における点数のバラツキに関して、正規分布が使われますが、正規分布とは一体何なのでしょう。 ためしにウィキペディアで調べてみると以下の様に書かれていますが、これを読んで分かる人は、恐らく誰もいないのではないでしょうか。

例題)日本の成人男性の平均身長 μ＝171cm、標準偏差 σ＝6cmとする。 正規分布に従うと仮定した場合、日本中からランダムに1人選ばれた成人男性の身長が165cm以上171cm以下である確率は何%か？ 正規分布を考える ／ 偏差値は受験を経験した人は嫌と言うほど付き合わされた言葉です。大学は偏差値でランク付けされ、受験者は自分の偏差値との差に悩みます。しかし「偏差値とは何か」と聞かれてきちんと答えられる人はそれほど多くはないかもしれません。 正規分布の場合の，母平均の区間推定 では，母集団分布が正規分布モデルで表されると仮定されるときの，母平均の区間推定の方法を説明 します。次の問題を考えてみましょう。 区間推定の例題 ある試験の点数の分布は正規分布であるとします。 この正規分布は、統計の中でかなり重要な分布です。 というのも、95%信頼区間を正確に理解するためにも、正規分布の知識が必須だからです。 統計検定2級の問題も、正規分布の性質を知らなければ解くことができない問題が毎年出ていますね！.
点数の分布が正規分布に従うと仮定した場合、a君の入学金が免除になる可能性はどのように考えたらよいか 。 「80点以上の人数は、全体の何割か」が分かれば、A君の順位が分かります。 統計学の「練習問題（14. ここでは、例題として、100点満点の試験得点（100人分）についてヒストグラムを作成してみたいと思います。 平均：76.1点、標準偏差：10.3点 - p=0.77 ( p>=0.05 ) であり母集団には正規性があると言える - 母平均の95%信頼区間CI = [74.09 , 78.19] 関連エントリ 下図は2つの正規分布曲線を表わしています。2つのグラフはどちらも平均値が0の正規分布曲線ですが、右の正規分布曲線の分散は、左の図の分散に比べて小さい値になっています。正規分布は、平均値と分散が決まると式やグラフも1つに決まります。